Про поведшку розв'язків нелінійного динамічного рівняння третього порядку на часових шкалах

Анотація

Метою цієї статті є вивчення осциляційних та асимптотичних властивостей нєлінійного динамiчного рівняння третього порядку $$ {{\left[ {{{{\left( {\frac{1}{{{r_2}(t)}}{{{\left( {{{{\left( {\frac{1}{{{r_1}(t)}}{x^{\varDelta }}(t)} \right)}}^{{{\gamma_1}}}}} \right)}}^{\varDelta }}} \right)}}^{{{\gamma_2}}}}} \right]}^{\varDelta }}+f\left( {t,{x^{\sigma }}(t)} \right)=0,\quad t\in \mathbb{T}. $$ За допомогою перетворення Ріккаті отримано нові критерії осциляції та певної асимптотичної поведінки розв'язків цього рівняння. Часова шкала T вважається необмеженою зверху.