Теорія розсіяння для 0-збурених $\mathcal{P}\mathcal{T}$ -симетричних операторів

Анотація

Целью данной работы является развитие теории рассеяния для 0-возмущенных $\mathcal{P}\mathcal{T}$-симметричных операторов с использованием идей подхода Лакса-Филлипса. Для таких операторов охарактеризовано наличие стабильной $\mathcal{C}$-симметрии (что гарантирует их самосопряженность при определенном выборе скалярного произведения) в терминах соответствующей $\mathcal{C}$-матрицы (матрицы рассеяния).