Про β-дуальні простори диференціальних послiдовностей із значеннями у банахових просторах

Анотація

Основна мета статті — ввести простори диференціальних послідовностей ℓ _∞(X, Δ), c(X, Δ); значення яких лежать у банаховому просторі, i c₀(X, Δ), як узагальнення добре відомих просторів диференщальних послідовностей Кізмаза. Встановлено низку достатніх умов для (A _k ) ∈ E ^β (X, Δ); де E ∈ {ℓ _∞, c, c ₀} а (A _k ) — послідовність лінійних операторів із банахового простору X в інший банахів простір Y. Досліджено також і необхідні умови для (A _k ) ∈ E ^β (X, Δ) .