Про інваріанти кореневих підгруп скінченних класичних груп

Анотація

Показано, що інваріантні поля $F_q (X_1,... ,X_n)^G$ є чисто трансцендентними над $F_q$, якщо $G$ — корєнєві підгрупи скінченних класичних груп. Ключовим місцем доведення є знаходження гарних подібних груп для наших груп. Крім того, показано, що інваріантні кільця кореневих підгруп спеціальних лінійних груп є поліноміальними кільцями. Також наведено відповідні ряди Пуанкаре.