Аналог узагальнення Драгомiра нерiвностi Островського та застосування до чисельного iнтегрування

Анотація

Встановлено аналоги узагальнення Драгомiра iнтегральної нерiвностi Островського $$\left|(b - a)\left[\lambda\frac{f(a) + f(b)}{2} + (1 - \lambda) f(x) - \int^b_a f(t)dt\right]\right| \leq$$ $$\leq\left[\frac{(b-a)^2}{4}(\lambda^2 + (1 - \lambda)^2) + \left(x - \frac{a + b}{2}\right)^2\right] ||f'||_{\infty}.$$ Отримано деякi точнi нерiвностi. Наведено застосування до складеної квадратурної формули.