Неравенства для производных функций на оси с несимметрично ограниченными старшими производными

Анотація

Для неперiодичних функцiй $x \in L^r_{\infty}(\textbf{R})$, що заданi на всiй дiйснiй осi, доведено аналоги нерiвностi В. Ф. Бабенка. Отриманi нерiвностi оцiнюють норми похiдних $||x^{(k)}_{\pm}||_{L_q[a, b]}$ на довiльному промiжку $[a,b] \subset R$ такому, що $x^{(k)}(a) = x^{(k)}(b) = 0$, через локальнi $L_p$-норми функцiй $x$ i рiвномiрнi несиметричнi норми старших похiдних $x(r)$ цих функцiй.