Наближення інтерполяційними тригонометричними поліномами на класах періодичних аналітичних функцій

Анотація

Установлены асимптотически неулучшаемые интерполяционные аналоги неравенств типа Лебега на множествах $(\psi, \beta)$-дифференцируемых функций $C^{\psi}_{\beta}L_p$, порождаемых последовательностями ψ(k), удовлетворяющими условиям Даламбера. Найдены асимптотические равенства для точных верхних граней приближений интерполяционными тригонометрическими полиномами на классах $C^{\psi}_{\beta, p},\;\; 1 \leq p \leq \infty$.