О граничном поведении открытых дискретных отображений с неограниченной характеристикой

Анотація

Вивчаються питання продовження вiдображень $f : D → R^n,\; n ≥ 2$, на межу областi $D$. За певних умов на вимiрну функцiю $Q(x),\; Q: D → [0, ∞]$, i межi областей $D$ i $D' = f(D)$, показано, що вiдкрите дискретне вiдображення $f : D → R^n,\; n ≥ 2$, яке має характеристику квазiконформностi $Q(x)$, продовжується неперервним чином на межу $\partial D$. Отриманi твердження поширюють вiдповiдний результат У. Сребро для вiдображень з обмеженим спотворенням.