Периодические решения параболического уравнения с однородным граничным условием Дирихле и разрывной нелинейностью линейного роста

Анотація

Дослiджується резонансна задача про iснування перiодичних розв’язкiв параболiчних рiвнянь iз розривними нелiнiйностями та однорiдною граничною умовою Дiрiхле. Припускається, що коефiцiєнти диференцiального оператора не залежать вiд часу, а зростання нелiнiйностi на нескiнченностi є лiнiйним. Операторна постановка задачi зводить її до проблеми iснування нерухомої точки в опуклозначного компактного вiдображення. Встановлено теореми iснування узагальненого i сильного перiодичного розв’язку.