$D$-гомотетична деформацiя нормальних майже контактних многовидiв

Анотація

Метою цiєї статтi є вивчення перетворення, що називається D-гомотетичною деформацiєю нормальних майже контактних многовидiв. Зокрема, показано, що у $(2n + 1)$-вимiрному нормальному майже контактному многовидi оператор Рiччi $Q$ комутує за певних умов iз структурним тензором $\phi$, а оператор $Q\phi - \phi Q$ є iнварiантним щодо $D$-гомотетичної деформацiї. Також розглянуто питання про iнварiантнiсть $\eta$-ейнштейнiвських многовидiв, $\phi$-секцiйну кривину та локальну $\phi$-симетрiю Рiччi при $D$-гомотетичнiй деформацiї. Iснування таких многовидiв доведено на конкретному прикладi.