Матричний пiдхiд до бiномiальної теореми

Анотація

На основi формули$x^n = \sum_{k=0}^n\left(n \atop k\right) (x - 1)^k$ розглянуто факторизацiї нижньотрикутної матрицi Теплiца, $(i, j)$-й елемент якої дорiвнює $x^{i-j}$, з використанням матрицi Паскаля. Тим самим уведено новий обчислювальний пiдхiд до узагальнення бiномiальної теореми. Iз використанням цих матричних спiввiдношень отримано численнi комбiнаторнi тотожностi.