Про квазінеперервну апроксимацію в класичній статистичній механіці

Анотація

В рамках классической статистической механики рассматриваются непрерывные бесконечные системы точечных частиц, взаимодействующих с помощью усиленно сверхустойчивого взаимодействия. Семей- ство аппроксимируемых корреляционных функций определяется таким образом, что они учитывают только те конфигурации частиц в пространстве $\mathbb{R}^d$, которые для заданного розбиения пространства $\mathbb{R}^d$ на непересекающиеся гиперкубики объема $a^d$ содержат не более чем одну частицу в каждом кубике. Доказано, что так определенные аппроксимации корреляционных функций сходятся поточечно к собственно корреляционным функциям системы, когда параметр аппроксимации a стремится к 0, при произвольных положительных значениях обратной температуры $\beta$ и активности $z$. Этот результат получен как для двухчастичных, так и многочастичных потенциалов взаимодействия.