Властивостi певного добутку пiдмодулiв

Анотація

Припустимо, що $R$ — комутативне кiльце з одиницею, $M$- $R$-модуль i $K_1,..., K_n$ — пiдмодулi $M$. Побудовано алгебраїчний об’єкт, що називається добутком пiдмодулiв $K_1,..., K_n$. Цю структуру оснащено вiдповiдними операцiями для отримання $R(M)$-модуля. Показано, що $R(M)$-модуль $M^n = M... M$ та $R(M)$-модуль $M$ успадковують деякi з найбiльш важливих властивостей один одного. Наприклад, показано, що $M$ є проективним (плоским) $R$-модулем тодi i тiльки тодi, коли $M^n$ — проективний (плоский) $R(M)$-модуль.