Багатовимiрний випадковий рух iз рiвномiрно розподiленими змiнами напрямку та кроками Ерланга

Анотація

Дослiджено процеси переносу в $\mathbb{R}^n,\quad n \geq 1$, що мають неекспоненцiально розподiлений час перебування або немарковську тривалiсть крокiв. Використано iдею про те, що ймовiрнiснi властивостi випадкового вектора цiлком визначаються такими самими властивостями його проекцiй на фiксовану пряму. Цей пiдхiд дозволив уникнути багатьох складностей, що з’являються при дослiдженнi цих проблем у вимiрностях вищого порядку. Як окремий випадок, знайдено функцiю щiльностi ймовiрностi у тривимiрному випадку для часу перебування з 2-розподiлом Ерланга.