Про узагальнені диференціювання, що задовольняють деякі тотожності

Анотація

Припустимо, що $R$ — просте кільце з $R \neq 2$, а $d$ — узагальнене диференціювання на $R$. Мета цієї роботи полягає у дослідженні диференціювання $d$, що задовольняє будь-яку з наступних тотожностей: $$(i) d[(x, y)] = [d(x), d(y)] \quad \text{для всіх} x, y \in R;$$ $$(ii) d[(x, y)] = [d(y), d(x)] \quad \text{для всіх} x, y \in R;$$ $$(iii) d([x, y]) = [d(x), d(y)] \text{або} d([x, y]) = [d(y), d(x)] \quad \text{для всіх} x, y \in R$$.