Про регулярне зростання абсолютно збіжних у півплощині рядів Діріхле

Анотація

Для ряда Дирихле $F(s) = \sum^{\infty}_{n=1}a_n \exp \{s \lambda_n\}$ с абсциссой абсолютной сходимости $\sigma a = 0$ установлены условия на $(λ_n)$ и $(a_n)$, при выполнении которых $\ln M(\sigma, F) = T_R(1 + o(1)) \exp\{\varrho R/|\sigma|\}$ при $\sigma \uparrow 0$, где $M(σ, F) = \sup\{|F(\sigma + it)| : t \in R\}$, а $T_R$ и $\varrho_R$ — положительные константы.