Розв'язність неоднорідних крайових задач для диференціальних рівнянь четвертого порядку

Анотація

Рассматривается краевая задача типа Коши, задача с тремя граничными условиями и задача Дирихле для общего бестипного дифференциального уравнения четвертого порядка с постоянными комплексными коэффициентами и ненулевой правой частью в ограниченной области $\Omega \subset R^2$ с гладкой границей. С помощью метода формулы Грина, теории расширений дифференциальных операторов, теории $L$-следов, т. е. следов, ассоциированных с дифференциальной операцией $L$, получены необходимые, а в случае эллиптичности оператора и достаточные условия разрешимости каждой из задач в пространстве $H^m(\Omega),\;\; m \geq 4$.