Час перебування майже напівнеперервних цілозначних процесів у фіксованому стані

Анотація

Пусть $\xi(t)$ — почти полунепрерывный снизу процесс с производящей функцией отрицательной части скачков $\xi_k : \textbf{E}[z^{\xi_k} / \xi_k < 0] = \frac{1 − b}{z − b},\quad 0 ≤ b < 1$. Для производящей функции времени пребывания $\xi(t)$ в фиксированном состоянии установлены соотношения в терминах корней $z_s < 1 < \widehat{z}_s$ уравнения Лундберга. Из полученных соотношений предельным переходом $(s → 0)$ определены распределения $l_r(\infty)$.