О граничном поведении решений уравнений Бельтрами

Анотація

Показано, що будь-який гомеоморфний розв’язок рiвняння Бельтрамi $\overline{\partial} f = \mu \partial f$ класу Соболєва $W^{1, 1}_{\text{loc}}$ є так званим нижнiм $Q$-гомеоморфiзмом з $Q(z) = K_{\mu}(z)$, де $K_{\mu}$ — дилатацiйне вiдношення цього рiвняння. На цiй основi розвинено теорiю граничної поведiнки та усунення сингулярностей таких розв’язкiв.