Об открытости и дискретности отображений с неограниченной характеристикой квазиконформности

Анотація

Статтю присвячено вивченню топологiчних властивостей просторових вiдображень. Показано, що вiдображення $f : D \rightarrow \overline{\mathbb{R}^n}$, якi зберiгають орiєнтацiю в областi $D \subset \mathbb{R}^n$, $n ≥ 2$, i є бiльш загальними, нiж вiдображення з обмеженим спотворенням, вiдкритi та дискретнi за умови, що функцiя $Q$, яка вiдповiдає за контроль спотворення сiмей кривих при таких вiдображеннях, має слабке зростання в областi $f(D)$. Наприклад, твердження набуває чинностi, якщо функцiя $Q$ має скiнченне середнє коливання в довiльнiй точцi $y0 \in f(D)$.