Канонічна форма відносно напівскалярної еквівалентності матричної в'язки з невиродженою першою матрицею

Анотація

Многочленные $(n \times n)$-матрицы $A(x)$ и $B(x)$ над полем $\mathbb{F}$ называются полускалярно эквивалентными, если существуют неособенная $(n \times n)$-матрица $P$ над $\mathbb{F}$ и обратимая $(n \times n)$-матрица $Q(x)$ над $\mathbb{F}[x]$ такие, что $A(x) = P B(x)Q(x)$. Приведена каноническая форма относительно полускалярной эквивалентности для матричного пучка $A(x) = A_0x − A_1$, где $A_0$ и $A_1$ — $(n \times n)$-матрицы над полем $\mathbb{F}$ и $A_0$ — неособенная матрица.