Подмногообразия компактных операторов с фиксированными кратностями собственных значений

Анотація

Многовид симетричних дiйсних матриць з фiксованими кратностями власних значень уперше розглянув В. I. Арнольд. Для випадку компактних дiйсних самоспряжених операторiв аналогiчнi результати отримано групою японських математикiв D. Fujiwara, M. Tanikawa, Sh. Yukita. Ними був уведений до розгляду спецiальний локальний дифеоморфiзм, який „розпрямляє” многовид Арнольда. Подальше дослiдження властивостей зазначеного дифеоморфiзму виконано Я. М. Димарським. У статтi описано гладку структуру пiдмноговидiв скiнченновимiрних та компактних операторiв загального вигляду, у яких видiленому власному значенню вiдповiдає єдина клiтина Жордана.