Наближення аналiтичних функцiй функцiями Бесселя дробового порядку

Анотація

Розв’язано неоднорiдне диференцiальне рiвняння Бесселя $$x^2y''(x) + xy'(x) + (x^2 - \nu^2)y(x) = \sum^{\infty}_{m=0} a_mx^m$$, де $\nu$ — нецiле додатне число. Отриманi результати застосовано до наближення аналiтичних функцiй спецiального виду функцiями Бесселя дробового порядку.