Пример функции двух переменных, которая не может быть $R$-функцией

Анотація

Звернено увагу на те, що означення $R$-функції залежить від вибору деякої сюр'єкції. Сформульовано задачу про побудову такої функції двох змінних, яка не є $R$-функцією ні при якому виборі сюр'єктивиого відображення. Показано, що функція $x_1 x_2 − 1$ має таку властивість. Доведено теорему про те, що у випадку скінченних множин будь-яке відображення буде $R$- відображенням при слушному виборі сюр'єкції.