Найкраще наближення хребтовими функціями в $L_p$-просторах

Анотація

Досліджено наближення класів функцій многовидом $R_n$, що утворений усіма можливими лінійними комбінаціями $n$ хребтових функцій вигляду $r(a · x))$. Доведено, що для будь-яких $1 ≤ q ≤ p ≤ ∞$ відхилення класу Соболева $W^r_p$ від множини $R_n$ хребтових функцій у просторі $L_q (B^d)$характеризується точним порядком $n^{-r/(d-1)}$.