Ядро відображення зсуву вздовж орбіт неперервних потоків

Анотація

Нехай $F: M × R → M$ — неперервний потік на топологічному многовиді $M$. Для кожної підмножини $V ⊂ M$ позначимо через $P(V)$ множину всіх неперервних функцій $ξ: V → R$ , що задовольняють умову $F(x,ξ(x)) = x$ для всіх $x ∈ V$. Такі функції набувають нульового значення в неперіодичних точках потоку, а в періодичних точках їх значення є цілими кратними відповідних періодіб (в загальному не мінімальними). В статті описано структуру $P(V)$ для довільної відкритої зв'язної підмножини $V ⊂ M$.