Умови існування обмежених розв'язків нелінійних диференціальних і дифереііціально-функціональних рівнянь

Анотація

Пусть $E$ — конечномерное банахово пространство, $C^0(R; E)$ — банахово пространство непрерывных и ограниченных на $R$ функций со значениями в $E$, $K:\;C^0(R ,E) → C^0(R, E)$ — $c$-непрерывное и ограниченное отображение, $A:\;E → E$ — линейное непрерывное отображение и $h ∈ C^0(R, E)$. Получены условия существования ограниченных решении нелинейного уравнения $$\frac{dx(t)}{dt} + (Kx)(t)Ax(t) = h(t),\;t ∈ R.$$