$A$ -деформації поверхні зі стаціонарною довжиною $LGT$-ліній

Анотація

Объектом исследования в работе являются бесконечно малые ареальиые деформации ($A$-деформации) первого порядка, при которых сохраняются длины $LGT$-линий поверхности в $E_3$ - пространстве. Доказано, что любая регулярная поверхность класса $C^4$ ненулевой полной кривизны без омбилических точек допускает нетривиальные $A$-деформации со стационарными длинами LGT-лттй.