Лінійні методи наближення та найкращі наближення інтегралів Пуассона функцій із класів $H_{ω_p}$ у метриках просторів $L_p$

Анотація

Получена оценка сверху для точных верхних граней приближений в метрике пространства $L_p$ некоторым линейным методом $U_n^{*}$ классов интегралов Пуассона функций из $H_{ω_p}$ при $1 ≤ p < ∞$. Доказано, что полученная оценка при $р = 1$ является асимптотически точной. Кроме того, найдены асимптотические равенства для наилучших приближений в метрике пространства L$L_1$ классов интегралов Пуассона функций из $H_{ω_1}$ и показано, что метод $U_n^{*}$ для этих классов является наилучшим в смысле сильной асимптотики полиномиальным методом приближения.