Математичне моделювання нільпотентних піднапівгруп напівгруп стискуючих перетворень Булеана

Анотація

Работа посвящена математическому моделированию структуры нильпотентных подполугрупп полугруппы $PTD(B_n)$ сжимающих частичных преобразований булеана, полугруппы $TD(B_n)$ сжимающих полных преобразований булеана, инверсной полугруппы $ISD(B_n)$ сжимающих преобразований булеана. Введено удобное графическое изображение рассмотренных полугрупп; для каждой из них доказана единственность максимальной нильпотентной подполугруппы, для $PTD(B_n)$ и $TD(B_n)$ вычислена ее мощность, для $ISD(B_n)$ построены оценки мощности максимальной нильпотентной подполугруппы и вычислена ее мощность для малых $n$. Для всех указанных полугрупп описана структура нильэлементов и максимальных нильпотентных подполугрупп класса нильпотентности $k$, найдено количество элементов и подполугрупп для некоторых частных случаев.