Локально нільпотентні диференціювання та автоморфізми нагатівського типу алгебри поліномів

Анотація

Изучаются локально нильпотентные дифференцирования, принадлежащие $sa_n$ — алгебре Ли специальной аффинной группы Кремоны, в связи с корневым разложением s an относительно максимального стандартного тора. Доказано, что все корневые локально нильпотентные дифференцирования являются элементарными. В продолжение этих исследований описаны дву- и трехкорневые дифференцирования. С использованием результатов И. П. Шестакова и У. У. Умирбаева доказано, что экспоненты почти всех полученных трехкорневых дифференцирований являются дикими автоморфизмами алгебры полиномов от трех переменных.