Рост обобщенных алгебр Темперли - Либа, связанных с простыми графами

Анотація

Доведено, що узагальнені алгебри Тємпєрлі-Лiба, пов'язані з простими графами Γ, мають лінійний picт тоді і тільки тоді, коли граф Γ збігається з одним із розширених графів Динкіна \( {\tilde A_n} \), \( {\tilde D_n} \), \( {\tilde E_6} \) або \( {\tilde E_7} \); алгебра \( T{L_{\Gamma, \tau }} \) має експоненціальний ріст тоді i тільки тоді, коли граф Γ не збігається з жодним із графів \( {A_n} \), \( {D_n} \), \( {E_n} \), \( {\tilde A_n} \), \( {\tilde D_n} \), \( {\tilde E_6} \) або \( {\tilde E_7} \).