Некоторые замечания о линейных функционально-дифференциальных неравенствах гиперболического типа

Анотація

Показано, що для того, щоб для лінійного функціонально-диференціального рівняння гіперболічного типу $$ \frac{\partial^2u(t, x)}{\partial t \partial x} = l(u)(t,x)+q(t,x)$$ з від'ємним лінійним оператором $l: {C}([a, b]\times [c,d];\mathbb{R})\rightarrow{L}([a, b]\times [c,d];\mathbb{R})$ була справедливою теорема про диференціальні нерівності, необхідною є $(a, c)$-вольтерровість оператора $l$.