Характеризація швидкості збіжності одного наближеного методу розв'язування абстрактної задачі Коші

Анотація

Рассмотрен приближенный метод решения задачи Коши для дифференциально-операторного уравнения, основанный на разложении экспоненты по ортогональным многочленам Лагерра. Доказано, что принадлежность начального значения определенному пространству гладких элементов оператора A эквивалентна сходимости некоторой взвешенной суммы интегральных невязок. Как следствие, получены прямые и обратные теоремы теории приближения в среднем.