Лінійні методи наближення деяких класів голоморфних функцій із простору Бергмана

Анотація

Построен линейный метод приближения $ \{Q_{n,\psi} \}_{n \in {\mathbb N}}$ в единичном круге классов голоморфных функций $A^{\psi}_p$, являющихся свертками по Адамару единичных шаров пространства Бергмана $A_p$ с воспроизводящими ядрами $\psi(z) = \sum^\infty_{k=0}\psi_k z^k.$ Указаны условия для $\psi$, при которых метод $ \{Q_{n,\psi} \}_{n \in {\mathbb N}}$ приближает класс $A^{\psi}_p$ в метриках пространств Гарди $H_s$ и Вергмана $A_s,\; 1 \leq s \leq p,$ с погрешностью, которая по порядку совпадает с величиной наилучшего приближения алгебраическими многочленами.