$(\min, \max)$-эквивалентность частично упорядоченных множеств и неотрицательные формы Титса

Анотація

Вивчається зв'язок між (min, max)-еквiвалентнiстю частково впорядкованих множин та властивостями їх квадратичної форми Тітса, пов'язаних із невід'ємною визначеністю. Зокрема, доведено, що форма Тітса частково впорядкованої множини S невід'ємно визначена тоді i лише тоді, коли форма Тітса будь-якої частково впорядкованої множини, яка $(\min, \max)$-еквівалентна S, є слабко невід'ємною.