Дифференциальные уравнения с многозначными решениями

Анотація

Розглянуто деякий спеціальний простір опуклих компактних множин i введено поняття похідної та інтеграла для багатозначного відображення, що відрізняються від відомих раніше. Також розглянуто диференціальне рівняння з багатозначною правою частиною, яка задовольняє вимоги Каратеодорі, і доведено теореми існування та єдиності його розв'язків. Цій підхід дає можливість розглядати нечіткі диференціальні рівняння як звичайні диференціальні рівняння з багатозначними розв'язками, що відрізняє його від підходу O. Kaleva.