Континуальність множини розв'язків одного класу рівнянь, які містять функцію частоти трійкових цифр числа

Анотація

Исследуется уравнение v₁ (x) = x, содержащее функцию v₁ (x) частоты 1 в троичном разложении x. Доказано, что оно имеет только один рациональный корень и континуальное множество иррациональных корней. Приведен алгоритм построения корней. Описаны тополого-метрические свойства множества всех корней. Изложены некоторые факты, касающиеся уравнений v_i (x), i = 0,2.