FD-метод для задачі на власні значення з нелінійним потенціалом

Анотація

На основании функционально-дискретного подхода с использованием полиномов Адомяна предложен численный алгоритм для задачи на собственные значения с потенциалом, состоящим из линейной части, которая зависит от независимой переменной, и нелинейной автономной части.
Доказана экспоненциальная скорость сходимости алгоритма, которая улучшается с ростом порядкового номера собственного значения.
Исследовано взаимное влияние кусочно-постоянной аппроксимации линейной части потенциала и нелинейности на сходимость метода.
Теоретические результаты подтверждены численными расчетами.