Cингулярно збурені періодичні ta напівперіодичні диференціальні оператори

Анотація

Досліджено якісні та спектральні властивості форм-сум $$S_{±}(V) := D^{2m}_{±} + V(x),\quad m ∈ N,$$ у гільбертовому просторі $L_2(0, 1)$. Тут $(D_{+})$ та $(D_{-})$ — періодичний та напівперіодичний диференціальні оператори,$D_{±}: u ↦ −iu′$, а $V(x)$ — довільна 1-періодична комплекснозначна узагальнена функція з просторів Соболева $H_{per}^{−mα},\; α ∈ [0, 1]$.