Про повний опис класу аналітичних у крузі функцій без нулів із заданими величинами порядків

Анотація

Для произвольных $0 ≤ σ ≤ ρ ≤ σ + 1$ описан класс $A_{σ}^{ρ}$ аналитических в единичном круге $D = \{z : ∣z∣ < 1\}$ функций $g(z)$ таких, что $g(z) ≠ 0,\; ρ_T[g] = σ$, $ρ_M[g] = ρ$, где $M(r,g) = \max \{|g(z)|:|z|⩽r\},\quad$ $T(r,u) = \cfrac1{2π} ∫_0^{2π} ln^{+}|g(re^{iφ})|dφ,\quad$ $ρ_M[g] = \lim \sup_{r↑1} \cfrac{lnln^{+}M(r,g)}{−ln(1−r)},$ $\quad ρT[g] = \lim \sup_{r↑1} \cfrac{ln^{+}T(r,g)}{−ln(1−r)}$.