Двухграничные задачи для случайного блуждания

Анотація

Розв'язано основні двограничні задачi для випадкового блукання. Наведено генератриси сумісних розподілів: моменту першого виходу блукання з інтервалу i величини перестрибу границі в момент виходу, моменту першого входження блукання в інтервал та його значення в момент входження. На геометрично розподіленому часовому проміжку отримано розподіли: supremum'a, infimum'a та значення блукання, числа перетинів інтервалу зверху i знизу. Наведено приклади застосування отриманих результатів до випадкового блукання з показниково розподіленими в один бік стрибками.