Вплив полюсів нa еквіосциляції у раціональному наближенні

Анотація

Крива похибок для раціонального найкращого наближення $f \in C[-1, 1]$ характеризується відомою властивістю еквіосциляцій. На відміну від поліноміального випадку розподіл цих змін знаку не визначається рівноважним розподілом. Відомо, що ці точки не обов'язково мають бути щільними в $[-1, 1]$, що зумовлено впливом розподілу полюсів раціональних наближень. У даній роботі узагальнено відомі результати на випадки, де на степені чисельників та знаменників накладаються менш жорсткі умови.