Наближення класів періодичних функцій багатьох змінних лінійними додатними операторами

Анотація

Встановлено, що в $N$-внмірному просторі точна верхня межа наближення класів періодичних функцій, інваріантних відносно зсуву, лінійним оператором з ядром, що є добутком двох ядер, одне з яких є додатним, не перевищує суми відповідно вибраних точних верхніх меж в $m$- і $(N - m)$-вимірних просторах. Розглянуто випадки, в яких для отриманої нерівності має місце знак рівності.