Топологічна еквівалентність функцій на орієнтованих поверхнях

Анотація

Розглядаються Функції на замкнених орiєнтованих поверхнях роду $g \geq 1$, які окрім локальних максимумів і мінімумів мають лише одну критичну точку типу сідла. Досліджено питання про реалізацію таких функцій на поверхнях та побудовано інваріант, що їх розрізняє. Для поверхонь роду $g = \cfrac{n - 1}{2},$ де $n$ — просте число, підраховано число топологічно нееквівалентних функцій, які мають лише один максимум i один мінімум.