Побудова операторів розсіяння методом бінарних перетворень Дарбу

Анотація

З допомогою бінарних перетворень Дарбу побудовано оператори розсіяння для системи Дірака з спеціальним потенціалом, що залежить від 2n довільних функцій однієї змінної. Показано, що один із них збігається з оператором розсіяння, отриманим Л. П. Нижником, у випадку вироджених даних розсіяння. Продемонстровано, що оператор розсіяння для системи Дірака отримується як композиція трьох автоперетворень Дарбу або факторизується двома операторами бінарних перетворень спеціального вигляду. Розглянуто також декілька редукцій цих операторів.