Інтегральний аналог одного узагальнення нерівності Гарді та його застосування

Анотація

За деяких умов на неперервні функції $μ, λ, a, f$ доведено нерівність $$\int\limits_0^y {\mu (x)\lambda (x)f\left( {\frac{{\int_0^x {\lambda (t)a(t)dt} }}{{\int_0^x {\lambda (t)dt} }}} \right)dx \leqslant K\int\limits_0^y {\mu (x)\lambda (x)f(a(x))} dx,} y \leqslant \infty ,$$ і вказано на її застосування до вивчення належності інтеїралів Лапласа до класу збіжності.