Деякі простори послідовностей Ейлера неабсолютного типу

Анотація

Введено поняття просторів послідовностей Ейлера $e_0^r$ та $e^r_c$ неабсолютного типу — $BK$-просторів, що містять простори $c_0$ та $c$. Доведено, що простори $e_0^r$ та $e^r_c$ лінійно ізоморфні відповідно до просторів $c_0$ та $c$. Наведено деякі теореми про включення. Крім того, обчислено $\alpha-, \beta-, \gamma-$ та неперервні простори, дуальні до просторів $e_0^r$ та $e^r_c$, і побудовано базиси цих просторів. Визначено необхідні та достатні умови належності нескінченної матриці до класів $(e^r_c :\; {l}_p)$ та $(e^r_c :\; c)$. Отримано характеристики деяких інших класів нескінченних матриць з використанням наведеної в роботі основної леми для випадку $1 \leq p \leq \infty$.