Згладжування зі збереженням форми 3-опуклих сплайнів 4-го степеня

Анотація

Для кожної 3-опуклої кусково-поліноміальної функції s степеня ≤4 з п рівновіддалсиими вузлами на [0,1 ] побудовано 3-опуклий сплайн $s_1 (s_1 ∈ C (3))$ степеня ≤ 4 з тими ж вузлами, що задовольняє нерівність $$\left\| {S - S_1 } \right\|_{C_{[0,1]} } \leqslant c\omega _5 (s;1/n),$$ де $c$—абсолюгнастала, а $ω_5$ — модуль гладкості п'ятого порядку.