Об изометрическом погружении трехмерных геометрий $SL_2$, $Nil$, $Sol$ в четырехмерное пространство постоянной кривизны

Анотація

Доведено неіснування ізометричного занурення геометрій $\text{Nil}^3$, $\widetilde{SL}_2$ у чотиривимірний простір $M_c^4$ сталої кривини $c$. Встановлено, що геометрія $\text{Sol}^3$ не може бути занурена у $M_c^4$ при $c \neq -1$, і знайдено її аналітичне занурення в гіперболічний простір $H^4(-1)$.